Рецензия на «Задача о смешивании кофе и молока в Интернете» (Сергей Николаевич Сазонов)

Вся соль в постановке задачи: сравнить концентрации кофе в молоке и молока в кофе после всех действий.

Не понимаю, для чего чем-то пренебрегать, если всё точно можно посчитать.

Ложка 5 мл, стакан 250 мл, 50 ложек в стакане.

Переливание первое даёт остаток 49 ложек молока в N1 и 51 ложку смеси в N2. Каждая ложка смеси N2 содержит 1/51 молока и 50/51 кофе.

Поэтому, когда ложку смеси из N2 наливают в N1, то получаем:

N1 = 49M+1/51M+50/51K
N2 = 49K+1/51K+50/51M

Видно, что концентрация кофе в молоке в N1 равна концентрации молока в кофе в N2.

На олимпиаду её вынесли, вероятно, потому, что надо внимательно осознать прибавку объёма в N2 в 51 ложку, и затем помнить, что это уже смесь.

Впрочем, возможно, я неправ, и на олимпиаду вынесли, чтобы увидеть, кто решит арифметически.

Пусть объем каждого стакана равен V, а объем ложки - x.
После первого переливания в стакане №2 будет V кофе и x молока.
Отношение объема добавленной жидкости (x) к общему объему смеси (V+x) - это концентрация
После размешивания концентрация молока в стакане №2 станет x/(V+x)
При обратном переливании в стакан №1 попадет
x⋅V/(V+x) кофе.
Итоговая концентрация кофе в стакане №1 и молока в стакане №2 будет одинаковой и равной:x/(V+x)

Когда речь идёт о некорректном условии задачи, то, возможно, речь о терминологии? Для нашей задачи более корректно говорить об объемных долях жидкостей в смеси, а не о концентрации.

Феронин   09.12.2024 07:34   •   Заявить о нарушении