Рецензия на «Мишпат Питагор» (Доктор Хаим Брош)

ТЕОРЕМА ПИФАГОРА (משפט פיתגורס)
Те из нас, что помнят из школьного курса основы элементарной геометрии, с легкостью могут сформулировать на своем родном языке одно из самых известных ее положений. Я имею в виду теорему Пифагора, пришедшую из седой древности и уже в не столь отдаленные от нас времена породившую науку тригонометрию и разную базирующуюся на ней инженерию.
* Сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы *
Есть, конечно, более многословная и, вероятно, более архаичная ее формулировка: о площадях квадратов, построенных на катетах и гипотенузе. Но именно более короткий вариант для миллионов людей стал с самого детства частью их мироощущения и самоосознания.
Иногда к этой лаконичной формуле добавляют слова "в прямоугольном треугольнике".
* В прямоугольном треугольнике сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. *
Как знать, может быть, для того, чтобы изучаемый язык стал таким же родным, как и родной, не хватает именно способности так же легко и безусильно произносить высказывания универсальной школьной эрудиции?
Давайте попробуем проверить это предположение, научившись произносить теорему Пифагора на иврите. А затем, как принято в математике, приведем доказательство. Не геометрическое, а лексическое.
-----------------------------------------------------------
משפט פיתגורס
мишпат пита́горас - Теорема Пифагора.
משפט פיתגורס טוען כי
мишпат пита́горас то’эн ки - Теорема Пифагора утверждает, что
במשולש ישר זווית - би-мшулаш йешар-завит
в прямоугольном треугольнике
סכום ריבועי הניצבים
схум рибуэй hа-ницавим
сумма квадратов катетов
שווה לריבוע היתר
шавэ ле-рибуа hа-йэ́тэр.
равна квадрату гипотенузы.
Подытожим сказанное:
במשולש ישר זווית סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר .
-----------------------------------------------------------
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО - הוכחה (hохаха)
-----------------------------------------------------------
Скажу сразу: слово "hохаха", особенно когда с артиклем, представляет собой звучащее подтверждение того, что не зря многие израильтяне в быстрой речи почти не произносят согласный h. Попробуйте сравнить - что легче озвучить в оживленном ритме: hа-hохаха, напирая на звучный гулкий h, или простое израильское "аохаха"?
"Мишпат" это, оказывается, не только "предложение" или "высказывание". Или "суд, судебный процесс". В математике это "теорема".
Что же до автора замечательного открытия, то на иврите его зовут "Пита́горас", а не "Пифагор".
"То’эн" - утверждает.
После "то’эн" используется здесь не "ше", а "ки". "То’эн ки" - "утверждает, что.".. Это "ки" очень любят составители сводок новостей.
Говорят, еще в незапамятные времена становления радио на иврите, авторы новостных сводок получили указание использовать как можно чаще "ки", потому что в иврите и без союза/местоимения "ше" слишком часто звучит шипящий звук "ш".
Итак, в целях благозвучия СМИ употребляют "ки" вместо "ше", а официальная геометрия берет с них пример.
"Мишпат пита́горас тоэ’н ки...", теорема Пифагора утверждает, что...
"Мэшулаш" это, конечно, "треугольник". Не только геометрический, но и любовный. Еще одно значение - "тройной".
"Би-мшулаш" это на красивом иврите то, что в обиходе произнесли бы как "бэ+мэшулаш" (где плюсик означает механическое присоединение, без соблюдения формальных правил).
В случае теоремы Пифагора лучше говорить красиво, но можно и обиходно. Это как карта ляжет. Или карма.
Как бы ни старалась Академия языка иврит, но заставить израильтян соблюдать архаичные и неподтвержденные современной фонетикой странные огласовки на стыках предлогов и существительных ("бэ-эйлат у-ви-в’эр шэ́ва"), ей не удастся. Так утверждает Марк Дельта (т.е. я), выступая в роли социолингвистического пророка.
"Йэшар" - это "йашар" (прямой, честный) в сопряженном состоянии, когда слово слегка "ужалось", и первый его гласный "а" превратился в "шва" (точнее было бы написать йəшар). Таким же образом "шалом" превращается в смихуте в "шлом" (точнее, шəлом): ма шлом hа-морэ?,
"баним" в "бəней-", а "банот" в "бəнот-".
"Завит" - угол. Особенно в геометрии (хоть и не только в ней). Данная дисциплина не любит привычное нам из быта и уличной топографии слово "пина".
"Йэшар-завит" - смихут, в котором первым словом является не существительное, а прилагательное. "Прямой углом", т.е. "прямоугольный". Следуя той же логике можно построить множество разных составных эпитетов, например:
арукат-раглайим - длинноногая,
шхорэй-сэ’ар - черноволосые и т.д.
Слово ריבוע (рибу́а) означает и квадрат как геометрическую фигуру, и "квадрат" как фигуру речи, равносильную понятию "вторая степень (не академическая, а степень в математике)". Как и в русском. Так что "рибу’эй hа-ницавим" это "квадраты катетов", а "схум рибу’эй hа-ницавим" - "сумма квадратов катетов".
Само слово "ницав", т.е. "катет", вне геометрического контекста означает... Чего только оно не означает. Стоящий вертикально, перпендикулярный к чему-то (ницав ле), и даже статист в театре. И присутствует в нескольких генеральских званиях полиции.
При более пристальном изучении слово "ницав" оказывается глаголом со значением "встал, стоял прямо". Но таким глаголом, у которого есть только формы прошедшего и настоящего времени: ницавти-ницавта-ницавт и т.д., ницав-ницэ́вэт-ницавим-ницавот.
Корень у этого глагола-аскета - י-צ-ב. Во многих формах, порожденных этим корнем, "йуд" и "цади" сливаются. Как в самом слове "ницав". То же происходит в глаголе биньяна הפעיל от этого корня: להציב (леhацив), "поставить".
В других же ситуациях "йуд" и "цади" того же корня ведут раздельную жизнь. Например, в глаголах לייצב (лейацэв, стабилизировать) и להתייצב (леhитйацэв, стабилизироваться, явиться в какое-то официальное учреждение, предстать пред чьи-то ясны очи), или в слове יציב (йацив, "устойчивый, стабильный").
Вернемся теперь к слову "ницавим" и еще раз уясним, что в контексте теоремы Пифагора это не статисты, не генералы, и даже не просто перпендикуляры. Это катеты прямоугольного треугольника. Каковые катеты, безусловно, друг другу перпендикулярны. Подобно некоторым улицам.
Что же до гипотенузы, то она называется "йэ́тэр". Т.е. "остаток". То, что осталось после того, как уже были названы катеты. А еще это слово означает тетиву лука. Тетиву, квадрат которой равен сумме квадратов лука и стрелы, если, конечно, эти три предмета образуют прямоугольный треугольник с тетивой в качестве самой длинной стороны (получилось описание в духе некоторых произведений Пикассо, изображающих разъятые на части гитары и мандолины).
Слово с тем же корнем, "мэ:тар" (מיתר), означает "струну". А в сочетании מיתרי הקול (мэ:трэй hа-коль) - голосовые связки.
"Рибу́а hа-йэ́тэр" - квадрат гипотенузы.
"Шавэ (ле)" - равен (чему-то). Этим же словом можно озвучивать и арифметические операции:
штайим бэ-хэзкат шалош шавэ ли-шмонэ
два в третьей степени равно восьми.
Впрочем, в арифметике есть и более простой способ:
Штайим вэ-од штайим hэн арба (два плюс два равно четырем).
Но это "hэн" ("они", или в старой русской орфографии "оне", поскольку это слово женского рода) в качестве "равно" к катетам не применяют: катеты это ведь нам не числа, а стороны геометрической фигуры. Так что будем использовать более универсальный термин "шавэ".
Намекающий на понятие "шивйон", равенство.
-----------------------------------------------------------
Все это, конечно, говорится не очень точно, поскольку возводить в квадрат, т.е. умножать на себя, можно не сами катеты, а только их длины. Но мы ведь сегодня изучаем из всех возможных формулировок теоремы Пифагора лишь самую краткую и расхожую. Ту, которая понятна настоящим посвященным и просвещенным пифагорейцам, вроде нас с вами.
Если же захотим ознакомиться с подробной версией, то можно заглянуть в ивритскую Википедию.
Там упоминаются квадраты, построенные на сторонах треугольника. Более того - они там нарисованы.
А двигаясь оттуда по гиперссылкам, мы, возможно, доберемся до шестого века до н.э. и лично познакомимся с великим мыслителем, математиком и основателем философской школы.
-----------------------------------------------------------
Русскоязычная Википедия в соответствующей статье приводит около ста доказательств теоремы Пифагора. Представленное здесь доказательство может стать сто первым.
-----------------------------------------------------------
Читателям, разделяющим мой пиетет к царице наук математике, но еще не владеющим соответствующим словесным аппаратом на иврите, советую выучить эту фразу наизусть и научиться говорить ее с такой же беззаботной уверенностью и бездумной легкостью, с которой они произносят ее русский аналог.
Такой шаг, возможно, раскроет внутренние когнитивные шлюзы, после чего овладение ивритом пойдет семимильными шагами, если этому процессу не мешать.
Итак, запоминаем на всю жизнь:
במשולש ישר זווית סכום ריבועי הניצבים שווה לריבוע היתר.
Би-мшулаш йешар-завит схум рибу’эй hа-ницавим шавə ле-рибу́а hа-йэ́тэр.

Доктор Хаим Брош   03.09.2024 20:03   •   Заявить о нарушении